在上海宋慶齡故居陳列館，宋慶齡給鄧廣殷的遺囑，被刻成了牌匾，靜靜地陳列著。在遺囑中，宋慶齡將自己北京和上海兩處住宅中的全部藏書作為回報，贈送給鄧廣殷。鄧廣殷是何許人也？為什麼宋慶齡要把珍貴的藏書全部饋贈給他？

鄧家與廖家是親戚。鄧廣殷的母親何捷書是何香凝的侄女。其父鄧文釗早年讀書時曾與在香港避難的廖夢醒、廖承志姐弟共同生活過一段時間。對於年齡相仿、閱歷豐富且具傳奇色彩的廖夢醒與廖承志姐弟十分欽佩。特別對表兄廖承志，佩服得五體投地，言聽計從。

1938年，廖承志在香港建立了八路軍辦事處，經常約友人到鄧文釗家聚會，醞釀組建一個機構，向抗日根據地延安提供源源不斷的物資和醫療援助。此時的鄧文釗已從劍橋大學畢業，擔任華比銀行經理。他以一腔愛國熱情，積極幫助廖承志在香港開展工作。廖承志就將鄧文釗作為可靠的同志推薦給宋慶齡，並在宋慶齡領導下一起創辦保衛中國同盟（即今天的中國福利會）。宋慶齡任中央委員會主席，鄧文釗任中央委員兼司庫，從此成為宋慶齡至親的朋友。

鄧家與宋慶齡的友誼還表現在生活方面。新中國建立後直至改革開放前的很長時間裏，物資供應始終匱乏，特別是生活用品和藥品。鄧家父子通過香港渠道，源源不斷地向宋慶齡提供她所需要的物品。宋慶齡曾多次表示無法報答感激之情，稱鄧家父子依然擔當著“司庫”的職責。

宋慶齡生前將鄧廣殷視為乾兒子，從1971年起給鄧廣殷寫信，自1971年至1980年的十年時間，共給鄧廣殷寫了189封信，在信中親切地稱他為“BB”。

1975年2月，鄧廣殷收到宋慶齡於1975年2月18日從北京寄來的一封短信。全信的內容是這樣的：

親愛的廣殷：

我匆匆寫這幾行字是要告訴你，我們接到通知，現在到這個月底有一次6級左右的地震，中心在北京。你可以想像（象）的（得）出，每個人都很緊張。一些上海的朋友催我回上海的家，但是那樣會給這裏的人民中間引起更大的恐慌，所以我還是留在這裏，不管會發生什麼。

我已經寫好了遺囑，但是我想單獨寫一張由你保管。

遺囑內容如下：

“我的遺囑 1975－2－18。萬一我遭遇不測，我決定將我北京和上海淮海路1843號家中的所有藏書移交給恩斯特?鄧作紀念，以回報他對我的所有善意。宋慶齡 北京。”

鄧廣殷收到宋慶齡寄給他的遺囑後，認為事關重大，決定秘不示人，妥善保管。那時，他的女兒鄧勤在瑞士洛桑旅遊管理學院學習，他正準備前往探望。於是他立即攜帶遺囑來到瑞士，將其存入銀行的保險箱中。

1981年5月，鄧廣殷突然接到新華社香港分社的緊急通知和機票，讓他即刻趕往北京。到了北京，他才知道宋慶齡病危。鄧廣殷是香港唯一受邀趕往北京伺候在側的人。於是他每天去探視，直到5月29日宋慶齡去世。他參加了守靈、悼念等等活動。當年宋慶齡讓他勿將遺囑之事告訴他人，因此，直到追悼活動結束，他隻字不提遺囑。國外來的親戚、朋友都走了，他也打算回香港。此時廖承志讓他不要走，再多住些日子。一天，廖承志把鄧廣殷叫到家裏，關上門，問他，有無宋慶齡的遺囑？顯然，廖承志並未看到宋慶齡單獨寫給鄧廣殷的遺囑。只是看到宋慶齡留下的備份文件，即她處置自己遺產的一份意見。鄧廣殷答，有的。但他未帶在身上，也不準備出示遺囑。

廖承志問鄧廣殷打算怎麼辦？

由於鄧廣殷事先並無思想準備，便順口回答：“要不捐給國家？”

廖承志馬上說：“好，你把這個意思寫下來。寫個捐贈報告。”

鄧廣殷照辦了，不久鄧廣殷返回香港。

後來我問鄧先生，是否將草稿或捐贈報告留下一份？

他說都沒有。當時這一切是在很短時間內發生的，自己稀裏糊塗，沒想很多，只記得草稿、捐贈報告等等都被廖承志收走了，什麼也沒有留下。本能告訴他，宋慶齡家裏這麼多藏書，分別放在北京和上海，他根本帶不走，也無法搬回香港家裏，捐給國家是最妥善的辦法。他至今都不認為自己捐出宋慶齡贈給他的藏書，有多麼的了不起，也從未向國家和有關部門提出過任何要求，甚至至今沒有看到宋慶齡送給他的全部書籍。為此舉辦的捐贈儀式也是事後由時任中國福利會名譽主席康克清主動提出，並且堅持安排在人民大會堂隆重舉行。她認為，如果不這樣做，對鄧廣殷太不公平。